11. На рисунке дано: BC = 7, ∠BAD = 60°, ∠CBD = 60°, ∠BCD = 90°. Найти AD и AB.

По рисунку принимаем, что BC ∥ AD: параллельность не обозначена отдельным значком, поэтому результат зависит от этого допущения.

1. В прямоугольном треугольнике BCD углы равны 30°, 60° и 90°. BC лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза BD = 2 · 7 = 14.
2. Так как BC ∥ AD, накрест лежащие углы ∠BDA и ∠CBD равны 60°. Тогда в треугольнике ABD все углы по 60°, значит, он равносторонний.

Ответ: AD = 14, AB = 14.