11. На рисунке изображены графики функций \(f(x)=-4x\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По сетке видно, что парабола имеет вершину \((1;1)\) и проходит через начало координат. Поэтому её нули — \(x=0\) и \(x=2\), а функция имеет вид \(g(x)=-(x-1)^2+1=-x^2+2x\).

Точки пересечения удовлетворяют равенству \(-4x=-x^2+2x\).

Перенесём всё в одну сторону: \(x^2-6x=0\).

Разложим на множители: \(x(x-6)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=6\). Точка A — начало координат, значит, абсцисса точки B равна 6.

Ответ: 6.