11. На рисунке изображены графики функций вида у=ах²+bx+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.

Решение:

Разберем каждый график:

• График А: Парабола направлена ветвями вверх, значит, коэффициент a > 0. Вершина параболы находится в положительной части оси Y, что означает, что значение y в вершине положительное. Координаты вершины параболы x_в = -b/(2a), y_в. Так как вершина находится на оси Y, то x_в = 0, что означает b = 0. Однако, если посмотреть на график, он пересекает ось Y в точке выше нуля, что соответствует c > 0.
• График Б: Парабола направлена ветвями вниз, значит, коэффициент a < 0. Вершина параболы находится в положительной части оси Y, что означает, что значение y в вершине положительное. Координаты вершины параболы x_в = -b/(2a), y_в. Так как вершина находится на оси Y, то x_в = 0, что означает b = 0. Парабола пересекает ось Y в точке выше нуля, что соответствует c > 0.
• График В: Парабола направлена ветвями вверх, значит, коэффициент a > 0. Вершина параболы находится в отрицательной части оси Y, что означает, что значение y в вершине отрицательное. Координаты вершины параболы x_в = -b/(2a), y_в. Так как вершина находится на оси Y, то x_в = 0, что означает b = 0. Парабола пересекает ось Y в точке ниже нуля, что соответствует c < 0.

Теперь сопоставим с вариантами:

• Вариант 1: a > 0, c > 0. Соответствует графику А.
• Вариант 2: a > 0, c < 0. Соответствует графику В.
• Вариант 3: a < 0, c > 0. Соответствует графику Б.

Ответ: