11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Решение:

Функция \( y = ax^2 + bx + c \) — это парабола.

• Знак коэффициента \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Знак свободного члена \( c \) определяет точку пересечения параболы с осью \( y \). При \( x = 0 \), \( y = c \).

Рассмотрим графики:

• График 1: ветви направлены вниз (\( a < 0 \)), пересекает ось \( y \) выше нуля (\( c > 0 \)). Соответствует условию А.
• График 2: ветви направлены вверх (\( a > 0 \)), пересекает ось \( y \) выше нуля (\( c > 0 \)). Соответствует условию Б.
• График 3: ветви направлены вверх (\( a > 0 \)), пересекает ось \( y \) ниже нуля (\( c < 0 \)). Соответствует условию В.

Заполним таблицу:

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3.