11. На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=\frac{k}{x}\) и \(g(x)=ax+b\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите ординату точки B.

По графику точка A имеет координаты \((-4;3)\), а прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0;2)\).

1. Для гиперболы \(f(x)=\frac{k}{x}\) получаем \(k=xy=(-4)\cdot3=-12\). Поэтому \(f(x)=\frac{-12}{x}\).

2. Прямая проходит через точки \((-4;3)\) и \((0;2)\). Её угловой коэффициент равен \(a=\frac{2-3}{0-(-4)}=-\frac14\), значит, \(g(x)=-\frac14x+2\).

3. Координаты пересечений удовлетворяют равенству \(\frac{-12}{x}=-\frac14x+2\). После умножения на \(x\): \(-12=-\frac14x^2+2x\), откуда \(x^2-8x-48=0\). Корни: \(x=-4\) (точка A) и \(x=12\) (точка B).

4. Ордината точки B: \(f(12)=\frac{-12}{12}=-1\).

Ответ: −1.