Вопрос:

11. На рисунке изображён граф. Олег обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. В какой вершине Олег закончил обводить граф, если он начал его обводить в вершине 7?

Ответ:

Для возможности обвести граф одним непрерывным маршрутом все вершины должны иметь чётную степень, кроме начальной и конечной.

Степени вершин: вершина 7 имеет степень 5, а вершина 8 — степень 5. Остальные вершины имеют чётные степени.

Значит, нечётные вершины — 7 и 8. Если обводить граф начали в вершине 7, закончить нужно в другой нечётной вершине — 8.

Ответ: 8.