11 На рисунке изображён график функции f (x) = 2x²+bx+c. Найдите ƒ (-5).

Решение:

На графике видно, что функция проходит через точки \( (0, 1) \) и \( (1, 1) \). Подставим эти точки в уравнение функции \( f(x) = 2x^2 + bx + c \).

1. При \( x = 0 \), \( f(0) = 1 \):
   \( 2(0)^2 + b(0) + c = 1 \)
   \( c = 1 \)
2. При \( x = 1 \), \( f(1) = 1 \):
   \( 2(1)^2 + b(1) + 1 = 1 \)
   \( 2 + b + 1 = 1 \)
   \( b = 1 - 3 \)
   \( b = -2 \)
3. Таким образом, уравнение функции: \( f(x) = 2x^2 - 2x + 1 \).
4. Теперь найдём \( f(-5) \):
   \[ f(-5) = 2(-5)^2 - 2(-5) + 1 \]
   \[ f(-5) = 2(25) + 10 + 1 \]
   \[ f(-5) = 50 + 10 + 1 \]
   \[ f(-5) = 61 \]

Ответ: 61