11. На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 + bx + c, где числа a, b и c — целые. Найди значение f(10).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение коэффициента 'c'.
   График пересекает ось Y в точке (0, 6). Подставим x=0 и f(x)=6 в уравнение функции:
   \( 6 = a · 0^2 + b · 0 + c \)
   \( c = 6 \).
2. Шаг 2: Определение коэффициентов 'a' и 'b'.
   График проходит через точки (-1, 5) и (1, 5). Подставим эти точки в уравнение функции с учетом c=6:
   Для точки (-1, 5):
   \( 5 = a · (-1)^2 + b · (-1) + 6 \)
   \( 5 = a - b + 6 \)
   \( a - b = -1 \) (Уравнение 1)
   
   Для точки (1, 5):
   \( 5 = a · 1^2 + b · 1 + 6 \)
   \( 5 = a + b + 6 \)
   \( a + b = -1 \) (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Решение системы уравнений.
   Сложим Уравнение 1 и Уравнение 2:
   \( (a - b) + (a + b) = -1 + (-1) \)
   \( 2a = -2 \)
   \( a = -1 \)
   
   Подставим значение 'a' в Уравнение 2:
   \( -1 + b = -1 \)
   \( b = 0 \).
4. Шаг 4: Запись полной функции.
   Теперь у нас есть все коэффициенты: a = -1, b = 0, c = 6. Функция имеет вид:
   \( f(x) = -x^2 + 0x + 6 \)
   \( f(x) = -x^2 + 6 \).
5. Шаг 5: Нахождение значения f(10).
   Подставим x = 10 в полученное уравнение:
   \( f(10) = -(10)^2 + 6 \)
   \( f(10) = -100 + 6 \)
   \( f(10) = -94 \).

Ответ: -94