11 На рисунке изображён график функции f(x) = |kx + b| + c, где k > 0. Найдите значение f (-10,8).

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе.

Нам дан график функции вида f(x) = |kx + b| + c, где k > 0. Нужно найти значение функции в точке f(-10,8).

Смотрим на график:

• Вершина графика (минимум функции) находится в точке (4, 1).
• Вспомним, что у функции y = |x| вершина находится в (0, 0).
• У функции y = |x - h| + v вершина находится в точке (h, v).
• В нашем случае вершина находится в (4, 1), значит h = 4 и v = 1.
• Функция имеет вид f(x) = |k(x - 4)| + 1.
• Так как k > 0, то |k(x - 4)| = |k| * |x - 4| = k * |x - 4|.
• Итак, функция выглядит как f(x) = k|x - 4| + 1.

Теперь нам нужно найти значение k. Для этого воспользуемся любой другой точкой на графике. Например, возьмём точку (0, 3) (она проходит через ось Y).

• Подставим эту точку в наше уравнение:
• 3 = k|0 - 4| + 1
• 3 = k|-4| + 1
• 3 = k * 4 + 1
• 3 - 1 = 4k
• 2 = 4k
• k = 2 / 4 = 0.5

Теперь у нас есть полное уравнение функции: f(x) = 0.5|x - 4| + 1.

Осталось найти значение f(-10,8). Подставим x = -10.8 в уравнение:

• f(-10.8) = 0.5|-10.8 - 4| + 1
• f(-10.8) = 0.5|-14.8| + 1
• f(-10.8) = 0.5 * 14.8 + 1
• f(-10.8) = 7.4 + 1
• f(-10.8) = 8.4

Ответ: 8.4