11. На рисунке изображён график функции вида f(x) = logₐ. Найди значение f(27).

Привет! Давай разберемся с этим логарифмом вместе.

На графике мы видим функцию вида f(x) = loga(x). Нам нужно найти значение f(27).

Чтобы это сделать, нам нужно узнать основание логарифма, то есть значение a.

Смотри на график: когда x = 3, значение функции f(3) = 1. Это значит, что loga(3) = 1.

По определению логарифма, если loga(b) = c, то ac = b. Применяем это к нашему случаю:

a1 = 3

Отсюда мы получаем, что a = 3.

Теперь, когда мы знаем, что a = 3, наша функция выглядит так: f(x) = log3(x).

Нам нужно найти f(27), то есть log3(27).

Нам нужно ответить на вопрос: в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 27?

31 = 3

32 = 9

33 = 27

Значит, log3(27) = 3.

Ответ: 3