11. На рисунке изображён каркас куба, изготовленный из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить этот каркас?

У куба 8 вершин, и в каждой сходятся 3 ребра. Значит, все 8 вершин имеют нечётное число сходящихся рёбер.

Каждый цельный кусок проволоки, проложенный по рёбрам, образует цепь. Чтобы пройти по всем рёбрам связного каркаса, число таких цепей должно быть не меньше половины числа вершин нечётной степени: \(8 : 2 = 4\). Четырёх кусков достаточно: рёбра куба можно разбить на четыре цепи.

Ответ: 4 куска проволоки.