11. На рисунке: ∠KTM = 90°, ∠TMK = 60°, ∠KFM = 60°. Найдите углы четырёхугольника KTMF.

В треугольнике KTM сумма углов равна 180°:

∠TKM = 180° − 90° − 60° = 30°.

В треугольнике KMF углы при K и F равны: ∠MKF = ∠KFM = 60°. Поэтому ∠KMF = 180° − 60° − 60° = 60°.

Угол четырёхугольника при M состоит из углов ∠TMK и ∠KMF: 60° + 60° = 120°. При K он состоит из ∠TKM и ∠MKF: 30° + 60° = 90°. Углы при T и F отмечены на рисунке.

Ответ: ∠K = 90°, ∠T = 90°, ∠M = 120°, ∠F = 60°.