11) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали пересекаются в точке O, K — середина CD. Угол между BA и BD равен 52°. Найдите α и β.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол между BD и горизонтальной стороной равен \(90^\circ-52^\circ=38^\circ\). Диагонали прямоугольника пересекаются в центре, а отрезок OK горизонтален.

Угол α между OC и OK равен углу между диагональю BD и горизонтальной стороной: \(\alpha=38^\circ\). Угол β между OK и OD равен такому же острому углу: \(\beta=38^\circ\).

Ответ: α = 38°, β = 38°.