11. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Решение:

Сначала найдём количество путей из города А в город Г.

• A: 1
• Б: 1
• В: 1 (из А) + 1 (из Б) = 2
• Г: 2 (из В)

Теперь найдём количество путей из города Г в город К.

• Г: 1 (начало пути из А)
• Д: 1 (из Г)
• Е: 1 (из Г) + 1 (из Д) = 2
• Ж: 2 (из Е)
• И: 2 (из Ж)
• К: 2 (из И)

Общее количество путей из А в К через Г равно произведению путей до Г и путей от Г до К: 2 * 2 = 4.

Ответ: 4.