11. На рисунке точки D, C, A лежат на одной прямой. Внешний угол при C равен 80°. Углы при B и A отмечены как равные. Найти углы треугольника ABC.

Внешний угол при вершине C и внутренний угол ∠BCA являются смежными, поэтому их сумма равна 180°:

∠BCA = 180° − 80° = 100°.

Углы при B и A равны. Обозначим каждый из них через x. Тогда:

x + x + 100° = 180°.

2x = 80°, поэтому x = 40°.

Ответ: ∠ABC = 40°, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 100°.