Ответ:

Пусть на прямой m лежат точки A и C по разные стороны от P, а на прямой n — точки B и D по разные стороны от P.

ACBDPmn

Вертикальные углы: ∠APB и ∠CPD. Они равны, потому что вертикальные углы равны.

Смежные углы: ∠APB и ∠BPC. Их сумма равна 180°.