11. Начертите квадрат со стороной 10 клеток. Закрасьте 1% этого квадрата. Теперь увеличьте каждую сторону квадрата на 10%. Получился новый квадрат. Закрасьте ту часть большего квадрата, на которую увеличился меньший квадрат. Сколько процентов составляет закрашенная часть от старого квадрата? На сколько процентов произошло увеличение площади квадрата?

Сторона исходного квадрата — 10 клеток, поэтому его площадь равна 10 · 10 = 100 квадратных клеток. 1% этой площади — 1 квадратная клетка.

Увеличенная сторона: 10 · 1,1 = 11 клеток. Площадь нового квадрата: 11 · 11 = 121 квадратная клетка. Добавленная площадь равна 121 − 100 = 21 квадратной клетке, то есть 21% площади исходного квадрата. Следовательно, площадь увеличилась на 21%.

Ответ: добавленная часть составляет 21% старого квадрата; площадь квадрата увеличилась на 21%.