11. Найдите: 1) cos α, если sin α = 3/5 и 0° ≤ α ≤ 90°; 2) cos α, если sin α = 1/3 и 90° ≤ α ≤ 180°; 3) cos α, если sin α = √3/4; 4) sin α, если cos α = −0,8; 5) tg α, если sin α = 4/5 и 90° < α ≤ 180°; 6) ctg α, если cos α = 12/13 и 0° < α ≤ 90°.

1. \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\). Так как угол первой четверти, \(\cos\alpha>0\), поэтому \(\cos\alpha=\frac45\).
2. \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac19=\frac89\). Угол второй четверти, поэтому \(\cos\alpha<0\): \(\cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}\).
3. \(\cos^2\alpha=1-\frac{3}{16}=\frac{13}{16}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{13}}4\). Без указания четверти знак косинуса определить нельзя.
4. \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-0.64=0.36\), поэтому \(\sin\alpha=\pm0.6\). Без указания четверти знак синуса определить нельзя.
5. Так как угол второй четверти, \(\cos\alpha=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac35\). Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4/5}{-3/5}=-\frac43\).
6. \(\sin\alpha=\sqrt{1-\frac{144}{169}}=\frac5{13}\), поскольку угол первой четверти. Тогда \(\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{12/13}{5/13}=\frac{12}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac45\); 2) \(-\frac{2\sqrt2}{3}\); 3) \(\pm\frac{\sqrt{13}}4\); 4) \(\pm0.6\); 5) \(-\frac43\); 6) \(\frac{12}{5}\).