11. Найдите корень уравнения \(32x^2+12x-9=0\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите больший из них.

Найдём дискриминант:

\[D=12^2-4\cdot32\cdot(-9)=144+1152=1296,\quad \sqrt{D}=36.\]

Корни уравнения:

\[x_1=\frac{-12+36}{64}=\frac{3}{8},\qquad x_2=\frac{-12-36}{64}=-\frac{3}{4}.\]

Больший корень — \(\frac{3}{8}\).

Ответ: \(\frac{3}{8}\)