Вопрос:
11. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 33 и 27; б) 60 и 45; в) 8 и 18; г) 124 и 16.
Ответ:
- \(33=3\cdot11\), \(27=3^3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(33,27)=3\).
- \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(60,45)=3\cdot5=15\).
- \(8=2^3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(8,18)=2\).
- \(124=2^2\cdot31\), \(16=2^4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(124,16)=2^2=4\).
Похожие
- 7. Подчеркните пары взаимно простых чисел: 3 и 8; 9 и 15; 6 и 40; 4 и 14; 42 и 56; 36 и 27; 78 и 13; 64 и 99; 125 и 40; 48 и 77; 121 и 91; 400 и 273.
- 8. Подчеркните все числа, которые делятся на 4: 34, 14, 12, 35, 36, 42, 316, 326, 350, 24, 16, 15, 190, 164, 146, 206, 216, 226, 18, 20, 543, 222, 323, 456, 59, 604, 634, 22, 38, 48, 928, 955, 986, 482, 496, 510.
- 9. Подчеркните все числа, которые делятся на 9 и на 5: 18, 90, 14, 15, 95, 185, 270, 25, 33, 75, 45, 324, 180, 420, 135, 80, 100, 94, 225, 200, 515.
- 10. Запишите число в виде произведения простых чисел: а) 4 · 5 · 9; б) 7 · 14 · 25; в) 8 · 6 · 11; г) 14 · 7 · 3; д) 6 · 15 · 7; е) 12 · 4 · 3; ж) 35 · 15 · 2; з) 18 · 4 · 5; и) 9 · 6 · 8; к) 16 · 3 · 10; л) 9 · 7 · 14; м) 24 · 4 · 10.