11. Найдите наибольший общий делитель пары чисел и запишите ответ с помощью обозначения НОД (10—11). а) 12 и 18; б) 27 и 18; в) 8 и 20; г) 9 и 8.

а) Разложим числа на простые множители: 12 = 2 · 2 · 3, 18 = 2 · 3 · 3. Общие множители: 2 и 3, поэтому НОД(12, 18) = 6.

б) 27 = 3 · 3 · 3, 18 = 2 · 3 · 3. Общие множители: 3 и 3, поэтому НОД(27, 18) = 9.

в) 8 = 2 · 2 · 2, 20 = 2 · 2 · 5. Общие множители: 2 и 2, поэтому НОД(8, 20) = 4.

г) У чисел 9 и 8 нет общих делителей, кроме 1, поэтому НОД(9, 8) = 1.