11. Найдите неизвестные углы равнобедренной трапеции, в которой высота, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 19°.

Высота перпендикулярна основаниям трапеции. Поэтому угол между высотой и боковой стороной дополняет острый угол трапеции до 90°:

Острый угол: \(90^\circ-19^\circ=71^\circ\).

Углы при каждом боковом ребре равнобедренной трапеции смежные, поэтому тупой угол равен \(180^\circ-71^\circ=109^\circ\). Углы при каждом основании равны.

Ответ: углы трапеции — \(71^\circ, 109^\circ, 71^\circ, 109^\circ\).