11. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого \(3\frac{1}{5}\) м, ширина \(2\frac{1}{2}\) м, высота \(1\frac{1}{4}\) м.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

\( V = 3\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{4} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

\( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь вычислим объем:

\( V = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{80}{8} = 10 \text{ м}^3 \)

Ответ: 10 м³.