11) Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4, а BH — биссектриса угла ABC.

На рисунке основания BC и AD параллельны, а луч BH делит угол ABC пополам. Поэтому ∠ABH = ∠BHA: второй угол равен углу ABH вследствие параллельности BC и AD. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 9.

Основание AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Тогда P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.