11) Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка: BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла ABC.

Сначала найдём основание: AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Поскольку BC параллельна AD, угол HBC равен углу BHA как накрест лежащие. BH — биссектриса угла ABC, поэтому углы ABH и HBC равны. Значит, углы ABH и BHA равны, а в треугольнике ABH равны противолежащие им стороны: AB = AH = 9.

P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.