11) Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка: BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; луч BH делит угол ABC пополам.

Сначала найдём нижнее основание: \(AD = AH + HD = 9 + 4 = 13\).

Так как \(BC \parallel AD\), а точка H лежит на AD, углы \(BHA\) и \(HBC\) равны как накрест лежащие. По условию \(BH\) — биссектриса угла ABC, поэтому \(ABH = HBC\). Следовательно, \(ABH = BHA\), и треугольник ABH равнобедренный: \(AB = AH = 9\).

\(P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35\).

Ответ: \(P = 35\).