11. Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC, если AB = BC = 10, AC = 16.

Проведём высоту из вершины B к основанию AC. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам:

\(AH = HC = \frac{16}{2} = 8\).

По теореме Пифагора найдём высоту:

\(BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = 6\).

Площадь треугольника:

\(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 48\).

Ответ: 48.