11. Найдите рациональным способом. Вычислите: 1) \(\frac{3\cdot4^{10}-5\cdot2^{19}}{2^{15}}\); 2) \(\frac{2^3\cdot(4\cdot3^{15}-7\cdot3^{14})}{3^{16}+5\cdot3^{15}}\); 3) \(\frac{2^{15}\cdot a^{16}}{4^7\cdot a^{15}}\).

1. Представим степени с основанием 4 через степень 2:

   \[\frac{3\cdot4^{10}-5\cdot2^{19}}{2^{15}}=\frac{3\cdot2^{20}-5\cdot2^{19}}{2^{15}}=\frac{2^{19}(3\cdot2-5)}{2^{15}}=\frac{2^{19}}{2^{15}}=2^4=16.\]

2. Вынесем общие множители:

   \[\frac{2^3(4\cdot3^{15}-7\cdot3^{14})}{3^{16}+5\cdot3^{15}}=\frac{2^3\cdot3^{14}(4\cdot3-7)}{3^{15}(3+5)}=\frac{2^3\cdot3^{14}\cdot5}{3^{15}\cdot8}=\frac{5}{3}.\]

3. Представим \(4^7\) как \(2^{14}\) и сократим степени:

   \[\frac{2^{15}a^{16}}{4^7a^{15}}=\frac{2^{15}a^{16}}{2^{14}a^{15}}=2a,\qquad a\ne0.\]

Ответ: 1) \(16\); 2) \(\frac{5}{3}\); 3) \(2a\).