11. Найдите вес в воде гранитной плиты объемом 5 м³ (плотность воды 1000кг/м³, плотность гранита 2600 кг/м³).

Решение:

Для нахождения веса плиты в воде необходимо из её веса в воздухе вычесть выталкивающую силу (силу Архимеда).

1. Найдем вес плиты в воздухе:

Сначала найдем массу плиты:

\( m_{плиты} = \rho_{гранита} \cdot V_{плиты} \)

\( m_{плиты} = 2600 \text{ кг/м}^3 \cdot 5 \text{ м}^3 = 13000 \text{ кг} \)

Теперь найдем вес плиты в воздухе (сила тяжести):

\( P_{воздух} = m_{плиты} \cdot g \)

Примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) для удобства расчетов.

\( P_{воздух} = 13000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 130000 \text{ Н} \)

2. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда):

\( F_{Архимеда} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{плиты} \)

\( F_{Архимеда} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м}^3 = 50000 \text{ Н} \)

3. Найдем вес плиты в воде:

\( P_{воды} = P_{воздух} - F_{Архимеда} \)

\( P_{воды} = 130000 \text{ Н} - 50000 \text{ Н} = 80000 \text{ Н} \)

Ответ: 80000 Н.