11. Найдите значение b по графику квадратичной функции (y = ax² + bx + c), изображённому на рисунке. 1) 2; 2) −4; 3) 4; 4) 3.

По графику вершина параболы имеет абсциссу \(x=2\), а нули функции — \(x=0\) и \(x=4\). Поэтому функцию можно записать в виде \(y=a x(x-4)\).

Абсцисса вершины равна среднему арифметическому корней: \(\frac{0+4}{2}=2\). По графику значение функции в вершине равно 3, значит \(y(2)=a\cdot2\cdot(-2)=-4a=3\), откуда \(a=-\frac{3}{4}\).

Раскрывая скобки, получаем \(y=ax^2-4ax\), поэтому \(b=-4a=3\).

Ответ: 4) 3.