11. Найдите значение выражения: 11.1. $(\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2)$; 11.2. $(\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3)$; 11.3. $(\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5)$; 11.4. $(\sqrt{19}-4)(\sqrt{19}+4)$; 11.5. $(\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значение выражения: 11.1. $(\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2)$; 11.2. $(\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3)$; 11.3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

$(\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2)=23-2^2=23-4=19$.
$(\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3)=31-3^2=31-9=22$.
$(\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5)=47-5^2=47-25=22$.
$(\sqrt{19}-4)(\sqrt{19}+4)=19-4^2=19-16=3$.
$(\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5)=37-5^2=37-25=12$.

Ответ: 11.1) 19; 11.2) 22; 11.3) 22; 11.4) 3; 11.5) 12.

11. Найдите значение выражения: 11.1. \((\sqrt{23}-2)(\sqrt{23}+2)\); 11.2. \((\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3)\); 11.3. \((\sqrt{47}-5)(\sqrt{47}+5)\); 11.4. \((\sqrt{19}-4)(\sqrt{19}+4)\); 11.5. \((\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5)\).