11. Найдите значение выражения (√23+3)(√23-3).

Решение:

Данное выражение имеет вид произведения разности и суммы двух выражений. Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае \( a = √23 \) и \( b = 3 \).

Применим формулу:

\[ (√23+3)(√23-3) = (√23)^2 - 3^2 \]\[ = 23 - 9 \]\[ = 14 \]

Ответ: 14