11. Найдите значение выражения 5/7:25/21 + 3/5 : 9/11 и выберите верный ответ:

Решение:

Первое действие: деление дробей:

\[ \frac{5}{7} : \frac{25}{21} = \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{25} = \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} \]

Второе действие: деление дробей:

\[ \frac{3}{5} : \frac{9}{11} = \frac{3}{5} \cdot \frac{11}{9} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{11}{15} \]

Третье действие: сложение результатов:

\[ \frac{3}{5} + \frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{11}{15} = \frac{9}{15} + \frac{11}{15} = \frac{9+11}{15} = \frac{20}{15} \]

Четвертое действие: сокращение дроби:

\[ \frac{20}{15} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{4}{3} \]

Перевод в смешанную дробь:

\[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: в) 1⅓.