11. Найдите значение выражения: а) 0,9ⁿ⁺¹ : 0,9ⁿ⁻¹; б) (1/7)ⁿ⁺³ : (1/7)ⁿ⁺¹; в) (−1/201)²ⁿ : (−1/201)²ⁿ⁻¹.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^m:a^k=a^{m-k}\).

1. а) \(0{,}9^{n+1}:0{,}9^{n-1}=0{,}9^{(n+1)-(n-1)}=0{,}9^2=0{,}81\).
2. б) \(\left(\frac17\right)^{n+3}:\left(\frac17\right)^{n+1}=\left(\frac17\right)^{(n+3)-(n+1)}=\left(\frac17\right)^2=\frac1{49}\).
3. в) \(\left(-\frac1{201}\right)^{2n}:\left(-\frac1{201}\right)^{2n-1}=\left(-\frac1{201}\right)^{2n-(2n-1)}=-\frac1{201}\).

Ответ: а) 0,81; б) 1/49; в) −1/201.