11 Найдите значение выражения $$ \left( \frac{5}{22} - \frac{8}{11} \right) \cdot \frac{11}{5} $$

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.
2. \( \frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{16}{22} \)
3. Вычтем дроби: \( \frac{5}{22} - \frac{16}{22} = \frac{5 - 16}{22} = \frac{-11}{22} \)
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{-11}{22} = \frac{-1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = -\frac{1}{2} \)
5. Умножим результат на \( \frac{11}{5} \): \( -\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 5} = -\frac{11}{10} \)
6. Представим в виде смешанного числа: \( -\frac{11}{10} = -1 \frac{1}{10} \)

Ответ: \( -1 \frac{1}{10} \).