11. Назовите: 1) плоскость, проходящую через точку N и прямую AC; 2) укажите прямую её пересечения с плоскостью B₁C₁D₁; 3) постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью A₁D₁C₁.

1. Искомая плоскость проходит через прямую AC и точку N, поэтому её можно обозначить как плоскость (NAC).
2. Плоскость (NAC) пересекает верхнюю грань B₁C₁D₁A₁ по диагонали A₁C₁. Следовательно, прямая пересечения — A₁C₁.
3. Точки N и M лежат в диагональной плоскости ACC₁A₁. Её пересечение с плоскостью A₁D₁C₁ — прямая A₁C₁. Поэтому продолжаем прямую MN до пересечения с A₁C₁ и обозначаем точку пересечения через P: \(P=MN\cap A₁C₁\).

Ответ: 1) (NAC); 2) A₁C₁; 3) P=MN∩A₁C₁.