Решение:
Для определения падежа имен существительных задаём вопрос к каждому слову от главного слова (глагола или другого существительного).
- ветке (на чём?) — предложный падеж.
- Родину (сражался за кого? за что?) — винительный падеж.
- юг (улетели куда? на какой?) — винительный падеж.
- тетради (работал в чём?) — предложный падеж.
- дорожке (прыгал по чему?) — дательный падеж.
- сестру (смотрел на кого?) — винительный падеж.
- сокола (увидел кого?) — винительный падеж.
- сирень (сорвал что?) — винительный падеж.
- руками (махал чем?) — творительный падеж.
- воробья (поймал кого?) — винительный падеж.
- салюте (рассказал о чём?) — предложный падеж.
- лопатой (копал чем?) — творительный падеж.
- из (пил из чего?) — родительный падеж.
- стакана (пил из чего?) — родительный падеж.
- в (бегал где?) — предложный падеж.
- классе (бегал в чём? в чём?) — предложный падеж.
- девочке (подарил кому?) — дательный падеж.
Ответ: на ветке (П.п.), за Родину (В.п.), на юг (В.п.), в тетради (П.п.), по дорожке (Д.п.), на сестру (В.п.), сокола (В.п.), сирень (В.п.), руками (Т.п.), воробья (В.п.), о салюте (П.п.), лопатой (Т.п.), из стакана (Р.п.), в классе (П.п.), девочке (Д.п.).