11 От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задание 11: Многогранник после отпиливания вершин

Объяснение:

Изначально куб имеет 12 рёбер.

Когда мы отпиливаем каждую из 8 вершин куба, мы создаем новую грань (треугольную) на месте каждой вершины. Одновременно с этим, каждое исходное ребро куба теперь состоит из двух частей, соединенных новым ребром, образованным на месте вершины.

Представь, что ты отрезаешь уголок у куба. От каждого ребра, которое подходило к этой вершине, теперь остался только кусок. Но вместо каждой вершины появилась новая грань.

Подсчет рёбер:

1. Исходные рёбра: Каждое из 12 рёбер куба остаётся, но оно как бы «укорачивается».
2. Новые рёбра: На месте каждой из 8 отпиленных вершин появляется новое ребро, которое соединяет края, образовавшиеся от исходных рёбер.

Таким образом, общее количество рёбер будет:

12 (исходные рёбра) + 8 (новые рёбра на месте вершин) = 20 рёбер.

Ответ: 20