№ 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: $u_k=-0.5\cdot e_{k-1}$; $e_{k+1}=e_k+u_k$. Перед запуском $e_{-1}=e_0=8$ см. Заполните таблицу по шагам $k=0,1,2,3,4$ со столбцами $e_{k-1}$, $e_k$, $u_k$, $e_{k+1}$. Найдите отклонение после действий $u_0,u_1,u_2,u_3,u_4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: $u_k=-0.5\cdot e_{k-1}$; $e_{k+1}=e_k+u_k$. Перед…$ Фото задания

№ 11. Отклонение от линии e (плюс — вправо). Контроллер с задержкой: $u_k=-0.5\cdot e_{k-1}$; $e_{k+1}=e_k+u_k$. Перед запуском $e_{-1}=e_0=8$ см. Заполните таблицу по шагам $k=0,1,2,3,4$ со столбцами $e_{k-1}$, $e_k$, $u_k$, $e_{k+1}$. Найдите отклонение после действий $u_0,u_1,u_2,u_3,u_4$.

Accepted Answer

Используем формулы $u_k=-0.5e_{k-1}$ и $e_{k+1}=e_k+u_k$.

Шаг $k$	$e_{k-1}$, см	$e_k$, см	$u_k=-0.5e_{k-1}$, см	$e_{k+1}=e_k+u_k$, см
0	8	8	−4	4
1	8	4	−4	0
2	4	0	−2	−2
3	0	−2	0	−2
4	−2	−2	1	−1

Последовательно: $u_0=-4$, $u_1=-4$, $u_2=-2$, $u_3=0$, $u_4=1$ см.

Ответ: после действий $u_0,u_1,u_2,u_3,u_4$ отклонение равно $e_5=-1$ см, то есть 1 см влево.