11. Отрезок длиной 10 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами серединных отрезков равно 3 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.

Обозначим длины четырёх частей слева направо через \(a, b, c, d\). Тогда \(a+b+c+d=10\).

Середины второго и третьего отрезков находятся на расстоянии \(\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=3\), поэтому \(b+c=6\). Следовательно, \(a+d=10-6=4\).

Расстояние между серединами крайних отрезков равно \(\frac{a}{2}+b+c+\frac{d}{2}=\frac{a+d}{2}+b+c\).

Подставим найденные суммы: \(\frac{4}{2}+6=8\) см.

Ответ: 8 см.