11. P = 80. На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD; CD = 15, AB = 25. Найти площадь трапеции.

По рисунку основания трапеции параллельны, а CD перпендикулярна основаниям, поэтому высота равна 15.

1. Найдём горизонтальную проекцию боковой стороны AB. Она вместе с высотой и стороной AB образует прямоугольный треугольник:

   \(x^2+15^2=25^2\), поэтому \(x=\sqrt{625-225}=20\).

2. Сумма оснований по периметру: \(AD+BC=80-15-25=40\). Разность оснований равна 20, поскольку это горизонтальная проекция AB. Следовательно, основания равны 30 и 10.

3. Площадь трапеции:

   \(S=\frac{AD+BC}{2}\cdot CD=\frac{40}{2}\cdot15=300\).

Ответ: 300 квадратных единиц.