11 Папа и Катя поели мороженого в кафе. Расплачиваясь, папа подал официанту купюру достоинством 500 р. Официант дал папе на сдачу столько денег, сколько стоило мороженое, но потом пересчитал и добавил ещё 100 р. Сколько рублей составила сдача? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Определим, сколько денег вернул официант изначально:

\( 500 - X \) рублей, где \( X \) — стоимость мороженого.

2. Официант пересчитал сдачу и добавил ещё 100 рублей. Значит, первоначальная сдача была неверной.

3. Нам нужно найти, сколько всего денег получил папа в качестве сдачи, включая добавленные 100 рублей.

4. Согласно условию, официант дал на сдачу столько денег, сколько стоило мороженое. Это значит, что сдача была равна стоимости мороженого.

5. Изначально папа дал 500 рублей. Если бы сдача была равна стоимости мороженого, то \( 500 - X = X \), откуда \( 2X = 500 \) и \( X = 250 \) рублей (стоимость мороженого).

6. В этом случае сдача составила бы 250 рублей.

7. Однако, официант пересчитал и добавил ещё 100 рублей. Это означает, что он вернул стоимость мороженого (\( X \)) плюс 100 рублей.

8. Общая сумма сдачи = стоимость мороженого + 100 рублей.

\( \text{Сдача} = X + 100 \)

9. Так как папа дал 500 рублей, а официант вернул \( X + 100 \) рублей, то:

\( 500 = X + (X + 100) \)

\( 500 = 2X + 100 \)

\( 2X = 500 - 100 \)

\( 2X = 400 \)

\( X = 200 \) рублей (стоимость мороженого).

10. Теперь найдём, сколько составила сдача:

\( \text{Сдача} = X + 100 = 200 + 100 = 300 \) рублей.

Ответ:

300 рублей.