11. Параболаның төбесі мен өсін анықтап, салыңдар: 1) y=3(x−5)^2−2; 2) y=2x^2−1; 3) y=−2(x+1)^2+3; 4) y=(x−5)^2.

Парабола теңдеуі \(y=a(x-h)^2+k\) түрінде берілсе, төбесі \(V(h;k)\), симметрия өсі \(x=h\) болады.

1. \(y=3(x-5)^2-2\): төбесі \(V(5;-2)\), симметрия өсі \(x=5\). Парабола жоғары қарай ашылады.
2. \(y=2x^2-1=2(x-0)^2-1\): төбесі \(V(0;-1)\), симметрия өсі \(x=0\). Парабола жоғары қарай ашылады.
3. \(y=-2(x+1)^2+3=-2(x-(-1))^2+3\): төбесі \(V(-1;3)\), симметрия өсі \(x=-1\). Парабола төмен қарай ашылады.
4. \(y=(x-5)^2=(x-5)^2+0\): төбесі \(V(5;0)\), симметрия өсі \(x=5\). Парабола жоғары қарай ашылады.

Салу үшін әр параболаның төбесін белгілеп, көрсетілген симметрия өсіне қатысты симметриялы нүктелерді қосу керек.

Жауабы: 1) \(V(5;-2), x=5\); 2) \(V(0;-1), x=0\); 3) \(V(-1;3), x=-1\); 4) \(V(5;0), x=5\).