11. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

Решение:

Чтобы перевести десятичное число в двоичную систему, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Полученные остатки, записанные в обратном порядке, образуют двоичное число.

а) 89

\( 89 : 2 = 44 \) остаток \( 1 \)

\( 44 : 2 = 22 \) остаток \( 0 \)

\( 22 : 2 = 11 \) остаток \( 0 \)

\( 11 : 2 = 5 \) остаток \( 1 \)

\( 5 : 2 = 2 \) остаток \( 1 \)

\( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)

\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 1011001_2 \).

б) 600

\( 600 : 2 = 300 \) остаток \( 0 \)

\( 300 : 2 = 150 \) остаток \( 0 \)

\( 150 : 2 = 75 \) остаток \( 0 \)

\( 75 : 2 = 37 \) остаток \( 1 \)

\( 37 : 2 = 18 \) остаток \( 1 \)

\( 18 : 2 = 9 \) остаток \( 0 \)

\( 9 : 2 = 4 \) остаток \( 1 \)

\( 4 : 2 = 2 \) остаток \( 0 \)

\( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)

\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 1001011000_2 \).

в) 2010

\( 2010 : 2 = 1005 \) остаток \( 0 \)

\( 1005 : 2 = 502 \) остаток \( 1 \)

\( 502 : 2 = 251 \) остаток \( 0 \)

\( 251 : 2 = 125 \) остаток \( 1 \)

\( 125 : 2 = 62 \) остаток \( 1 \)

\( 62 : 2 = 31 \) остаток \( 0 \)

\( 31 : 2 = 15 \) остаток \( 1 \)

\( 15 : 2 = 7 \) остаток \( 1 \)

\( 7 : 2 = 3 \) остаток \( 1 \)

\( 3 : 2 = 1 \) остаток \( 1 \)

\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 11111101010_2 \).

Ответ: а) \( 1011001_2 \); б) \( 1001011000_2 \); в) \( 11111101010_2 \).