11 Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Решение:

Обозначим вес Пети как П, а вес Васи как В.

1. Первое условие: «Я тяжелее тебя в два раза». Это значит, что Петя тяжелее Васи. Математически это можно записать как: П = 2 * В.
2. Второе условие: «А я легче тебя на 30 килограммов». Это значит, что Вася легче Пети на 30 кг. Математически это можно записать как: В = П - 30.
3. Решение системы уравнений: Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем подставить второе уравнение в первое:

\[ П = 2 * (П - 30) \]

Раскроем скобки:

\[ П = 2П - 60 \]

Перенесем П в правую часть, а 60 в левую:

\[ 60 = 2П - П \]

\[ 60 = П \]

Значит, вес Пети равен 60 килограммов.

Проверка:

• Если Петя весит 60 кг, то Вася весит 60 - 30 = 30 кг.
• Проверяем первое условие: Петя (60 кг) тяжелее Васи (30 кг) в два раза (60 = 2 * 30). Условие выполняется.

Ответ: 60 кг