11. Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?

Плоскость отсекает от куба угол, образуя треугольную грань.

У меньшего многогранника получается 6 рёбер. У второго многогранника число рёбер больше: исходные 12 рёбер куба сохраняются, три из них делятся точками A, B и C, а также появляется 3 ребра треугольного сечения:

\(12+3+3=18\) рёбер.

Грани второго многогранника: 5 граней куба, оставшихся после отсечения, и 1 новая треугольная грань:

\(5+1=6\).

Ответ: 6 граней.