11. Построй математическую модель задачи. 2) Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Пусть \(x\) км/ч — скорость, с которой велосипедист предполагал ехать. Тогда фактическая скорость равна \(x-6\) км/ч.

Время движения вычисляется по формуле \(t=\frac{s}{v}\). По условию фактическое время на 1 час больше предполагаемого:

\[\frac{120}{x-6}=\frac{120}{x}+1.\]

ОДЗ: \(x>6\).

Решим уравнение:

\[\frac{120}{x-6}-\frac{120}{x}=1,\]

\[\frac{120x-120(x-6)}{x(x-6)}=1,\]

\[\frac{720}{x(x-6)}=1,\]

\[x(x-6)=720,\]

\[x^2-6x-720=0.\]

Корни уравнения: \(x=30\) и \(x=-24\). Отрицательный корень не подходит. Предполагаемая скорость равна 30 км/ч, поэтому фактическая скорость:

\[30-6=24\text{ км/ч}.\]

Ответ: 24 км/ч.