11. Постройте математическую модель и решите задачу: а) Сумма двух натуральных чисел равна 36. Первое число при делении на 11 даёт остаток 6, а второе число при делении на 11 даёт остаток 8. Найдите эти числа. б) Величина первого угла треугольника на 10° больше величины второго и на 10° меньше величины третьего. Найдите величину большего угла этого треугольника. в) Длина ломаной ABCD равна 13,5 см. Известно, что AB равно 1/6 расстояния между её началом и концом [числовые данные обрезаны]. BC на 5,1 см больше AB, а CD на 3,6 см меньше BC. Найдите длину звена AB этой ломаной.

Пусть первое число имеет вид \(11k+6\), а второе — \(11m+8\), где \(k,m\) — целые неотрицательные числа.

Их сумма равна 36, поэтому \(11(k+m)+14=36\), откуда \(k+m=2\). Возможные пары чисел: \((6,30)\), \((17,19)\), \((28,8)\). Из них только пара \((17,19)\) даёт сумму 36.

Ответ: 17 и 19.

Обозначим величину первого угла через \(x\). Тогда второй угол равен \(x-10°\), а третий — \(x+10°\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(x+(x-10°)+(x+10°)=180°\). Отсюда \(3x=180°\), значит, первый угол равен 60°, второй — 50°, третий — 70°.

Ответ: больший угол равен 70°.

Правая часть условия обрезана: не видно, к какой величине относится «расстояние между её началом и концом» и каких именно числовых данных не хватает. Поэтому определить длину AB по этому фрагменту нельзя. Пришлите, пожалуйста, строку условия целиком.