11. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков?

Решение:

Обозначим событие выпадения 5 очков при первом броске как A, а при втором — как B.

• Всего возможных исходов при двукратном бросании игральной кости: 6 * 6 = 36.
• Исходы, в которых сумма очков равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 исхода.
• Рассмотрим эти 4 исхода как новое пространство элементарных событий, так как нам известно, что сумма равна 9.
• Из этих 4 исходов, исходы, где хотя бы раз выпало 5 очков, это (4, 5) и (5, 4).
• Таким образом, благоприятных исходов — 2.
• Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков, при условии, что в сумме выпало 9 очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов в новом пространстве: 2/4 = 0,5.

Финальный ответ:

Ответ: 0,5