11. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0=110\) Гц и определяется выражением \(f=f_0\frac{c+u}{c-v}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=9\) м/с и \(v=15\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 120 Гц?

Подставим известные значения в формулу:

\(110\frac{c+9}{c-15}\ge120\). Для скорости звука \(c>15\), поэтому знаменатель положителен и знак неравенства при умножении не меняется.

\(110(c+9)\ge120(c-15)\).

\(110c+990\ge120c-1800\), откуда \(2790\ge10c\), то есть \(c\le279\).

Следовательно, максимальная допустимая скорость равна 279 м/с.